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Chap 27. 탐색적 구조방정식 모델링(Exploratory Structural Equation Modeling, ESEM)

안녕하세요?

이번에는 고전적인 확인적 요인분석(CFA)의 한계를 극복하고, 실제 교육 현장의 복잡한 데이터를 가장 잘 반영할 수 있는 최신 분석 기법인 탐색적 구조방정식 모델링(Exploratory Structural Equation Modeling, ESEM)에 대해 깊이 있게 살펴보겠습니다.

Alexandre J. S. Morin의 연구를 기반으로, 여러분이 교육 현장에서 마주할 수 있는 구체적인 사례와 함께 구성했습니다.

1. 왜 ESEM이 필요한가? (CFA의 한계와 교육 데이터의 복잡성)

보통 우리는 설문지나 시험 문항을 만들 때, 특정 문항이 하나의 요인만을 측정한다고 가정합니다. 예를 들어 ‘수업 참여도’ 검사에서 “나는 수업 시간에 선생님의 질문에 대답한다”라는 문항은 오직 ‘행동적 참여’ 요인에만 속해야 한다고 생각하죠. 이것이 바로 확인적 요인분석(CFA)의 핵심인 ‘영(0) 부하량(Zero cross-loadings)’ 가정입니다.

하지만 현실은 다릅니다. 학생의 대답은 그 학생의 ‘정서적 즐거움’이나 ‘인지적 노력’과도 관련이 있을 수밖에 없습니다. CFA에서 이러한 미세한 관계(교차 부하량, cross-loadings)를 강제로 ‘0’으로 고정하면 다음과 같은 문제가 발생합니다.

  • 요인 간 상관의 팽창: 실제보다 요인들이 훨씬 더 가깝게 연결된 것처럼 보입니다.
  • 모델 적합도 저하: 복잡한 척도(예: 5~10개 요인, 50문항 이상)에서는 CFA로 좋은 적합도를 얻기가 거의 불가능합니다.

ESEM은 이러한 CFA의 통계적 엄밀함과 탐색적 요인분석(EFA)의 유연성을 결합한 모델입니다. 모든 문항이 모든 요인에 부하될 수 있도록 허용하면서도, 요인 간의 경로 분석이나 집단 비교가 가능하게 해줍니다.

2. 핵심 개념: 심리측정적 다차원성 (Psychometric Multidimensionality)

교육 데이터를 이해할 때 우리는 두 가지 형태의 다차원성을 고려해야 합니다.

(1) 구성개념 관련 다차원성 (Construct-Relevant)

  • 개념적 관련 요인: ‘학업 자아개념’과 ‘학업 흥미’는 서로 다른 개념이지만 태생적으로 겹치는 부분이 있습니다. ESEM은 이들 사이의 교차 부하량을 허용하여 요인을 더 정확하게 정의합니다.
  • 계층적 구조: ‘전반적인 학업 능력(Global)’과 ‘언어/수리/과학 특수 능력(Specific)’이 동시에 존재할 때 발생합니다. 이를 위해 이요인(Bifactor) 모델을 사용합니다.

(2) 구성개념 무관 다차원성 (Construct-Irrelevant)

  • 문항의 ‘긍정/부정 문구 효과’나 ‘유사한 단어 반복’으로 인해 발생하는 오차 간 상관을 의미합니다. 이는 분석에서 반드시 통제되어야 합니다.

3. 데이터 생성 스토리: “학교 참여도의 다차원적 구조”

우리는 중학생 500명을 대상으로 학교 참여도를 측정한다고 가정합니다. 참여도는 전통적으로 세 가지 하위 요인으로 나뉩니다.

  • 행동적 참여 (F1: Behavioral): 수업 규칙 준수, 숙제 제출 등 외현적 행동
  • 정서적 참여 (F2: Emotional): 학교에 대한 소속감, 교사 및 교우와의 유대감
  • 인지적 참여 (F3: Cognitive): 자기주도 학습 전략, 학습 내용에 대한 깊은 이해 노력

왜 ESEM이 필요한가?

실제 학교 현장에서 “나는 수업 시간에 선생님의 질문에 집중한다”는 문항은 행동적 참여를 측정하도록 설계되었지만, 선생님과의 관계(정서적 참여)나 학습 전략(인지적 참여)과도 통계적으로 유의미한 상관(교차 부하량, Cross-loadings)을 가질 수밖에 없습니다. 만약 CFA(확인적 요인분석)를 사용하여 이 교차 부하량을 강제로 0으로 고정하면, 요인 간 상관이 비정상적으로 높게 추정되는 오류(부풀려진 상관)가 발생하게 됩니다.

[분석 실습용 R 코드 예시]

R

# 1. 필수 패키지 설치 및 로드
if(!require(lavaan)) install.packages("lavaan")
library(lavaan)

# 2. 학교 참여도(School Engagement) 모의 데이터 생성 모델 정의
# 따옴표(')의 시작과 끝을 반드시 확인하세요.
population_model <- '
  # [주 부하량] 행동(F1), 정서(F2), 인지(F3) 참여도
  F1 =~ 0.7*x1 + 0.8*x2 + 0.6*x3 + 0.9*x4
  F2 =~ 0.6*y1 + 0.7*y2 + 0.8*y3 + 0.7*y4
  F3 =~ 0.5*z1 + 0.6*z2 + 0.7*z3 + 0.8*z4

  # [교차 부하량] Morin(2023)의 설계를 반영한 복잡성 추가
  F1 =~ 0.15*y1 + (-0.10)*z2
  F2 =~ 0.12*x3 + 0.18*z4
  F3 =~ 0.10*x1 + (-0.15)*y4

  # [요인 간 상관] 참여도 요인들 간의 실제 관계 설정
  F1 ~~ 0.25*F2
  F1 ~~ 0.20*F3
  F2 ~~ 0.35*F3
' # <--- 여기서 따옴표를 닫는 것이 중요합니다!

# 3. 데이터 생성 (N=500, 중학생 표본 가정)
set.seed(2026)
engagement_data <- simulateData(population_model, sample.nobs = 500)

이러한 상황에서 우리는 네 가지 모델을 순차적으로 비교해야 합니다.
  1. CFA: 교차 부하량 없음 (가장 엄격)
  2. ESEM: 교차 부하량 허용 (더 현실적)
  3. Bifactor-CFA: ‘전반적 행복감’ 요인 + 3개 특수 요인
  4. Bifactor-ESEM: 위 모델에 교차 부하량까지 허용 (가장 정교)
Chap27다운로드

4. 분석 도구 및 방법 (jamovi & R)

현재 jamovi의 기본 인터페이스에서는 완전한 ESEM(특히 Bifactor-ESEM)을 직접 구현하기 어렵습니다. 따라서 R의 lavaan 패키지나 Mplus를 주로 사용하지만, 여기서는 여러분이 접근하기 쉬운 R 코드를 활용한 논리를 설명하겠습니다.

(1) 회전 방식 (Rotation)

ESEM은 요인을 해석하기 좋게 돌리는 ‘회전’ 과정이 필수입니다.

  • Geomin 회전: 기계적으로 요인을 단순화합니다.
  • Target 회전: 분석가가 이론에 근거하여 주 요인과 교차 부하량(0에 가깝게 유도)을 지정하는 방식입니다. 확인적 목적으로 사용할 때 권장됩니다.

(2) 모델 적합도 판단 기준

지표우수함수용 가능
CFI / TLI.95.95 이상.90.90 이상
RMSEA.06.06 이하.08.08 이하

5. 고급 분석: 측정 동일성과 DIF

검사가 공정한지 확인하는 과정입니다.

(1) 측정 동일성 (Measurement Invariance)

  • 형태 동일성: 남녀 학생 모두 동일한 요인 구조를 갖는가?
  • 약한 동일성 (Weak): 요인 부하량이 집단 간 같은가? (상관 분석의 전제 조건)
  • 강한 동일성 (Strong): 문항의 절편이 같은가? (잠재 평균 비교의 전제 조건)

(2) 문항 반응 편향 (DIF, Differential Item Functioning)

집단별로 샘플 수가 너무 작거나 연속형 변수(예: 성적)에 따른 편향을 보고 싶을 때는 MIMIC 모델을 사용하여 DIF를 탐색합니다.

6. 결론 및 제언

ESEM은 CFA가 가진 ‘지나치게 깨끗한 모델’의 환상을 깨고, 데이터가 가진 있는 그대로의 복잡성을 수용합니다. 교육 현장의 데이터는 대개 지저분하고 얽혀 있습니다. CFA 적합도가 낮다고 문항을 지우기보다는, ESEM을 통해 우리 데이터의 다차원성을 정확하게 모델링하는 것이 더 과학적인 접근입니다.

WaurimaL의 한마디:

“여러분의 연구 데이터가 CFA에서 계속 거부당한다면, 그것은 데이터의 잘못이 아니라 모델이 너무 경직되었기 때문일 수 있습니다. ESEM이라는 더 넓은 세상을 탐험해 보세요!”

참고문헌

  • Asparouhov, T., & Muthén, B. (2009). Exploratory structural equation modeling. Structural Equation Modeling, 16(3), 397-438.
  • Marsh, H. W., Morin, A. J. S., Parker, P. D., & Kaur, G. (2014). Exploratory structural equation modeling: An integration of the best features of exploratory and confirmatory factor analysis. Annual Review of Clinical Psychology, 10, 85-110.
  • Morin, A. J. S. (2023). Exploratory structural equation modeling. In Specialized and Advanced Models and Applications (Chap. 27, pp. 503-524).
  • Morin, A. J. S., Arens, A. K., & Marsh, H. W. (2016). A bifactor exploratory structural equation modeling framework for the identification of distinct sources of construct-relevant psychometric multidimensionality. Structural Equation Modeling, 23(1), 116-139.